В структуре приапия участвуют мышцы и целый ряд костей брюшного плавника, часть пояса грудных плавников, первая пара ребер. У некоторых представителей семейства, часть костей скрыта под кожей и во время копуляции выдвигается через специальные отверстия. Аналогов подобного совокупительного органа нет ни у одной другой группы рыб. Приапий билатерально ассиметричен – есть особи с приапием, расположенным с правой стороны тела, а есть те, у которых он расположен на левой стороне, но при этом ассиметрии в строении самок нет, поэтому ситуации, аналогичной анаблепсу, когда совокупляться могут только комплементарные пары, не возникает.
Анальное и половое отверстия у рыб обоих полов находиться на горле. Встречается Фаллостетус в дельте реки Меконг во Вьетнаме.